Izgradnja Osnovne škole „Kozala” seže u 1873. godinu kada su predstavnici podopćine Kozala obratili gradskom poglavarstvu u Rijeci sa zamolbom otvaranja pučke škole. Tri godine kasnije, gradsko je poglavarstvo donijelo odluku da se na Kozali osnuje pučka škola. Ona je u prvim počecima bila tek jedna pučka učionica, a počela je s radom u jesen 1880 godine.
Škola je djelovala sve do useljenja u novu školsku zgradu 1911. godine (današnja OŠ „Belvedere“), odvijala dvojezično na hrvatskom i talijanskom jeziku. Razdoblje između dva svjetska rata obilježeno je talijanizacijom hrvatskog stanovništva grada Rijeke i okolice, a završetkom 2. svjetskog rata društvene i političke prilike značajno se mijenjaju. Godine 1945. na području Rijeke djeluje šest osnovnih škola, među kojima je i Osnovna škola „Kozala”. U istoj školskoj zgradi djeluje Talijanska osnovna škola, koja od 1953. zbog naglog porasta hrvatskih odjeljenja prelazi u staru zgradu OŠ „Belvedere“. Godine 1959. OŠ „Drenova“ potpada pod pedagošku i administrativnu službu OŠ „Kozala“ kao Područna škola „Drenova“.
Važan period za OŠ „Kozala” je 1978/1979. kada se škola s OŠ „Matteotti“ udružuje u jednu radnu organizaciju. Kamen temeljac za novu školsku zgradu položen je 3. svibnja 1977. godine, a zgrada je službeno otvorena na današnji dan 1978. godine.
U listopadu 1986. godine započela je gradnja nove škole na Drenovi, čime se OŠ „Kozala“ podijelila na dvije škole. Tako je nova zgrada na Kozali prihvatila sve učenike, a stara školska zgrada dodijeljena je OŠ „Belveder“.
